Sabendo que isso acontece com um monitor externo, isso definitivamente soa como um problema com a sua placa de vídeo.
Provavelmente, a solução mais fácil é levá-lo a uma oficina para substituir / reparar a placa de vídeo.
Se você preferir tentar consertá-lo em casa, eu primeiro tentarei desmontar o laptop, remover o dissipador da placa gráfica, reaplicar a graxa térmica, remover a poeira e colocar o dissipador de calor / ventilador de volta .