O calor é um problema possível. Mas eu aposto que você teria algum hardware ruim. Desde o seu desligamento e não reinicialização, podemos descartar a memória, o disco rígido e outros periféricos. Os principais suspeitos serão seus SMPS, placa-mãe ou processador. Tente substituir o SMPS primeiro.
Há outra coisa que eu gostaria que você tentasse. Crie um disco de inicialização e inicie no prompt de comando. Deixe o sistema funcionando? Ele se desliga automaticamente nesse caso?