a resposta curta é não. só é possível fazer o download da atualização do sistema a partir do xbox.com e instalá-la depois de gravar no disco.
Se a sua pergunta, no entanto, estiver perguntando se a conta gratuita (por exemplo, conta Silver) está qualificada para atualização de mídia opcional, a resposta é sim. você só precisa ter uma conexão com a internet.
se você precisar levar a máquina para casa de outras pessoas para instalá-la (caso não consiga instalar a Internet no xbox, etc), traga a máquina inteira , não apenas a disco rígido.