Se é algum site de streaming, e você está apenas assistindo a vídeos, um truque sujo é aberto duas vezes e mudo um, basta iniciar um pouco mais tarde ou mais cedo, conforme necessário. (mas o recurso vlc mencionado acima é preferível) )
Outro truque "rápido", no caso de você estar codificando não apenas assistindo, está em um editor de vídeo que permite manipular a faixa de áudio separadamente (ex: Sony Vegas Studio), basta mover essa faixa de áudio conforme necessário, com um pouco de teste e erro.
Existem maneiras melhores, mas estas são meio básicas / simples.