Parece que você precisa reassociar os arquivos Zip ao programa certo.
Encontre um arquivo .ZIP e clique com o botão direito nele. Escolha "Abrir com ..." e, em seguida, escolha o Windows Explorer (ou qualquer programa de descompactação que você tenha instalado e gostaria de usar). Assegure-se de que "Sempre use o programa selecionado para abrir este tipo de arquivo" esteja marcada e clique em OK.
O problema do FireFox provavelmente deve ser uma questão à parte, já que provavelmente é uma solução diferente. :) Mas para isso eu sugiro tentar o FireFox sem nenhum add-ons carregados, já que você pode ter um plug-in auxiliar de salvamento de arquivos (ou semelhante) que está impedindo a caixa de diálogo Salvar como.
HTH