Quando não tiver certeza se é seguro excluir um arquivo, tente renomeá-lo primeiro (acrescento ".old" para alterar o nome). Isso permite que você verifique se o arquivo ausente terá um efeito adverso no sistema. Se houver algum problema, você poderá renomeá-lo. Se tudo continuar normalmente, você pode ter certeza de que pode excluí-lo com segurança. Meu palpite é que a Carbonite irá recriar novos arquivos de log e continuar em frente.
Eu acredito que os arquivos de log são usados para a opção "Visualizar Histórico" e a Carbonite pode pedir por eles se você precisar de suporte técnico. Mas eu não acho que excluí-los afetará seus backups. Mas tente o que eu disse para ter certeza.
Como um aparte , dê uma olhada no este programa: WinDirStat . Isso realmente me ajuda a encontrar visualmente arquivos e diretórios que esqueci há muito tempo, que ocupam muito espaço no meu sistema.