Você está usando algum outro serviço (gmail chat, msn etc) com ele? Isso pode ajudar a diminuir o problema, como se os outros estivessem se desconectando também, então poderia ser um problema de conectividade ou largura de banda ...
Você já tentou usar outro aplicativo (como o Pidgin) para ver se tem problemas para se conectar ao ICQ e permanecer conectado? Mais uma vez, esta é apenas uma sugestão para tentar ajudar a reduzir a causa.