Um disco pode ter vários bootloaders UEFI coexistindo na mesma partição do sistema EFI. Seus nomes de arquivos e etiquetas são armazenados na NVRAM e, se não houver nenhum, um único caminho padrão é usado.
Para unidades portáteis, já que você não pode carregar o conteúdo da NVRAM com você, confiar no caminho padrão é o único método útil. Mas o grub-install não se importa, ele usa um caminho personalizado, não importa onde você o instale.
No seu sistema antigo, observe a saída de efibootmgr -v . Ele mostrará que uma entrada chamada "GRUB" provavelmente usa \EFI\arch\grubx64.efi ou algo parecido. (Os caminhos são do estilo DOS, não diferenciam maiúsculas de minúsculas e estão enraizados na partição do sistema EFI - portanto, isso provavelmente corresponde a algo como /boot/EFI/arch/grubx64.efi no Linux).
Copie esse arquivo para o caminho padrão, \EFI\Boot\BootX64.efi para um sistema de 64 bits (por exemplo, /boot/EFI/boot/bootx64.efi ou algo parecido).