É possível, supondo que seu hardware o suporte. Verifique a BIOS do seu laptop para ver se a inicialização de um SD é uma opção. Nem todos os laptops têm isso como um recurso. Se não, você pode inicializar a partir de um adaptador USB para SD. No entanto, isso limitaria você à velocidade do controlador USB e do adaptador USB.
Em segundo lugar, embora seja possível, não funcionará particularmente bem. Os cartões SD não possuem cache ou lógica integrada que os SSDs possuem. Eles terão um desempenho visivelmente pior do que um SSD. Além disso, a gravação constante na memória flash irá desgastá-lo significativamente mais rápido do que um SSD com nivelamento de desgaste.
Por que não apenas atualizar seu SSD para uma capacidade maior? Essa opção faria mais sentido.
Dependendo do design do seu laptop, você pode simplesmente carregar outro disco rígido com você e trocar as unidades quando necessário. Eu tenho um laptop em casa, onde o compartimento da unidade é acessível a partir do lado. Eu removi a tampa da unidade e troquei as unidades para dentro e para fora conforme necessário.