Então, por desespero e falta de outras opções, alterei as configurações padrão do Windows para o DNS IPv6 para o DNS do Google. Magicamente, de repente tudo funciona. Curiosamente, um dos pontos de solução de problemas da Microsoft para esses tipos de problemas (desde a atualização de outubro) é certificar-se de que o IPv6 esteja ativado para o seu adaptador em primeiro lugar (o meu era).
Portanto, para qualquer outra pessoa que sofra deste problema: altere manualmente o seu servidor DNS IPv6 para um que gostaria de usar. Não deixe o Windows fazer isso por você. O IP do DNS do Google é o seguinte:
2001:4860:4860::8888
2001:4860:4860::8844