Não é mais possível iniciar o W10 depois de reinstalar o linux em disco separado

Question

Eu tenho o linux e o W10 instalados em discos separados. Aqui está a minha configuração de inicialização dupla:

NAME   MAJ:MIN RM   SIZE RO TYPE MOUNTPOINT
sda      8:0    0 111,8G  0 disk            # SSD
├─sda1   8:1    0   550M  0 part /boot/efi
└─sda2   8:2    0 111,3G  0 part /
sdb      8:16   0 465,8G  0 disk
├─sdb1   8:17   0    16G  0 part [SWAP]     # HDD
├─sdb2   8:18   0    10G  0 part /tmp
├─sdb3   8:19   0    10G  0 part /var
└─sdb4   8:20   0 429,8G  0 part /home
sdc      8:32   0 931,5G  0 disk            # HDD, dedicated to W10 only
├─sdc1   8:33   0    16M  0 part            # Windows ESP, I guess
└─sdc2   8:34   0 931,5G  0 part            # Windows filesystem

Eu costumava ser capaz de iniciar o linux ou o W10, escolhendo entre grub ou o BIOS (UEFI), até que eu recentemente reinstalei o linux nas duas primeiras unidades. O terceiro, HDD, não foi tocado durante essa reinstalação.
No entanto , meu erro foi que o W10 estava hibernando .

Agora:

• minha BIOS / UEFI não lista mais W10 nas opções de inicialização
  (apesar de ver os 3 discos)
• meu grub não lista mais W10 nas opções de inicialização
  (Eu tenho tentado consertar isso sem sucesso porque ...)

• Não consigo mais mount /dev/sdc1 /mnt para executar um os-prober ou um update-grub porque

  mount: wrong fs type, bad option, bad superblock on /dev/sdc1,
  missing codepage or helper program, or other error

• mesmo que eu possa mount /dev/sdc2 /mnt , com o aviso

  Windows is hibernated, refused to mount. The disk contains an unclean file system (0, 0). Metadata kept in Windows cache, refused to mount. Falling back to read-only mount because the NTFS partition is in an unsafe state. Please resume and shutdown Windows fully (no hibernation or fast restarting.)

Eu entendo que isso devido à hibernação deixando W10 ESP em um estado inconsistente. No entanto, não tenho como inicializar mais o W10 e fazê-lo realmente desligar.

Qual é a melhor maneira de resolver isso?
Por que minha BIOS / UEFI não pode mais listar o W10?
Pode linux de alguma forma corrigir W10 ESP?
O Linux pode de alguma forma tornar o W10 realmente "encerrado" sem a inicialização do W10?
grub pode ser corrigido manualmente ou com softwares utilitários como boot-repair neste caso?
Eu tenho que usar um disco de recuperação W10? Isso vai quebrar minha configuração de inicialização do Linux?
Tenho que reinstalar o W10?
Estou sentindo falta de melhores soluções?