(Não sei por que uma pergunta de 2014 aparece novamente na página inicial, mas mesmo assim: D)
Provavelmente não é uma boa ideia mexer com as permissões gerais do restante do sistema de arquivos, como foi sugerido na outra resposta. Uma maneira melhor seria usar um recurso chamado "chroot".
"chroot", abreviação de "change root", apenas faz isso: ele muda a raiz da árvore de diretórios que o usuário (FTP) pode acessar para o que o administrador quer que seja. Às vezes, o mesmo recurso é chamado de "encarceramento" do usuário em seu diretório pessoal.
A maioria dos servidores FTP suporta o chroot (com a exceção de alguns muito pequenos, de ossos simples). Eu não estou muito familiarizado com o vsftpd, mas de acordo com Como fazer isso no Cybercity , é necessário definir a diretiva de configuração chroot_local_user
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