O problema foi depois de alterar o nome do meu PC, tarefas que eu tinha criado no Gerenciador de Tarefas ainda tinha o usuário em Opções de Segurança definido para o nome do PC antigo. A maneira de corrigir isso foi para cada tarefa:
Gerenciador de tarefas > Clique com o botão direito em Tarefa > Propriedades > Alterar usuário ou grupo ... > Digite o nome do objeto para selecionar.
Para a caixa "Digite o nome do objeto para selecionar" Eu tive que digitar meu nome de usuário da conta, não meu novo nome de PC. Por exemplo, "Alex".
Uma nota final, a seção "Autor" da Tarefa ainda mostrará o nome antigo do PC, mas isso não causou problemas para mim.