Use um editor e compilador Java on-line. Aqueles que permitem o registro (uso não anônimo) podem salvar seu trabalho. Com um computador público, a sessão é normalmente redefinida por usuário para limpar após a pessoa anterior.
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Tutorialspoint.com
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Browxy.com
Não há StackSnippet para Java aqui, nem é um provável; provavelmente parte da razão pela qual a instalação é bloqueada em computadores públicos. Com muitos dos compiladores / editores on-line você pode vincular a sua criação e eles irão executá-lo em seu servidor; que permite incluir um link para um exemplo de trabalho (parcialmente quebrado) aqui no SE / SO.
Uma alternativa é obter conta de shell em algum lugar e você pode fazer login a partir de um computador público.