A melhor e mais segura maneira de transferir grandes quantidades de dados é por meios físicos, significado através de um disco externo físico.
Se isso não for uma opção, o FTP é tão bom quanto qualquer outro. Para se proteger contra a desconexão, use um cliente FTP que possa continuar um upload corrompido para não reiniciar do zero.
Aqui estão alguns desses clientes FTP gratuitos: