A maioria das impressoras não possui baterias. Em vez disso, as configurações são armazenadas na NVRAM, o que não requer backup de bateria.
No caso da LaserJet Pro P1600, o Manual de Serviço é não menciona a palavra "bateria". Por isso, parece que esta impressora segue a regra geral: sem bateria.
Quanto ao seu problema, se a sugestão do @ harrymc de redefinir a impressora para os padrões de fábrica não corrigir, você pode entrar em contato com a HP para obter uma nova placa de rede.