Aqui está um começo de resposta sobre o desligamento do seu modem quando você usa o Torrent.
Protocolos peer-to-peer como o Torrent podem criar uma grande quantidade de conexões (centenas de conexões, por exemplo, centenas de usuários que o seu computador está baixando ou carregando dados), você pode ver pequenos tubos de dados entre pares e seu computador.
Os modems têm uma quantidade máxima de conexões simultâneas suportadas. Uma vez alcançado, os computadores da sua casa não podem criar mais conexões para a Internet e não podem acessar nenhum site até que você pare o software ponto a ponto. Um modem estável deve simplesmente agir assim, mas um modem com bugs pode se comportar mal quando o limite de conexão concorrente é atingido.
Para este problema específico, você pode dar uma olhada nas configurações do qTorrent para ver se ele aceita uma limitação em conexões simultâneas que ele abre.