Consegui encontrar uma solução. No método OnStop()
no serviço, precisei criar uma nova instância do Process Monitor e passar o argumento /Terminate
:
Process process = new Process();
process.FileName = "\Procmon.exe" ;
process.StartInfo.Arguments = "/AcceptEula /Terminate";
process.Start();
Com isso, stoppe todas as instâncias do Process Monitor normalmente.