Você teria que executar seu próprio controlador de domínio e / ou nó DNS em sua rede local para isso. Em teoria, você poderia configurar um proxy DNS e mexer com ele para servir um nome de impostor, mas isso é muito trabalho.
Se você tiver um sistema de rede maior com o Domain Controller e o Active Directory e essa caixa (www.example.com) for a sua, normalmente você poderá ingressar nesse domínio e se propagar para o DNS.
Se é um tipo especial de caixa (como o console Xbox Dev, Arduino, sistema integrado Pi), então é melhor continuar usando o número IP como nome. Embora eu conhecesse um cara que adicionou seu Pi ao corp DC :-) e funcionou bem até que eles mudaram para o Azure.
Dependendo do que você está fazendo, você também pode criar seu próprio DC local (dcpromo em SKUs do servidor), mas se você estiver dentro de uma rede razoavelmente formal, os DCs mais altos não aceitarão isso como confiável.
Se você estiver em uma rede de caubóis (como uma equipe de desenvolvedores maior), onde todos são admin em um DC mais alto, então você pode ir e adicionar o seu DC local como confiável e então você pode jogar com zillion names. É por isso que eu disse - dependendo do que você está fazendo.