Depois de algumas horas de descanso, consegui resolver isso rapidamente.
Cheguei à conclusão de que deveria testar isso em outra rede.
Primeiro eu usei o teste do servidor ssh , que deu um resultado positivo.
Então eu comecei a testá-lo com um laptop pelo telefone, e lá também funcionou!
Então,
- Quando na mesma rede e usando o IP público, simplesmente não funcionaria (algum tipo de problema de loopback?).
- A outra máquina de teste estava na rede da empresa, então pode ser que o firewall esteja bloqueando a conexão.