Não parece que você queira usar um Ubuntu completo com o ambiente de desktop Unity para isso. De um modo geral, existem muitos gerenciadores de janelas que permitem um controle mais preciso da entrada.
Caso você seja novo no Linux e em ambientes gráficos: Há três aspectos de como o Linux renderiza uma saída agradável e de alta resolução - o X-Server, responsável pela interação de hardware, o gerenciador de janelas (metacity no caso de unidade) , que oferece ... bem, a capacidade de gerenciar janelas (ou seja, fechar programas, mover janelas, etc) e, finalmente (e, opcionalmente) o ambiente de desktop. Isto é o que adiciona todos os botões de fantasia, barras de tarefas, o relógio, etc.
Se você quer que apenas uma janela seja executada, provavelmente deve procurar soluções gráficas mais reduzidas, especialmente porque, em primeiro lugar, seu caso de uso não exige um Ambiente de Trabalho completo.
Este artigo do StackExchange oferece alguns recomendações adicionais. Você poderia, por exemplo olhar para o programa Sabayon , ou, o que pode ser mais apropriado, use a distribuição Linux do Fedora, que oferece uma variante de quiosque específica.