No que diz respeito à rede em si ...
Desde que sua conexão com um determinado site seja mais distante que um salto, seu endereço MAC não será fornecido ao site.
De acordo com a Wikipédia em inglês, " Protocolo de Resolução de Endereços ":
The Address Resolution Protocol is a request-response protocol whose messages are encapsulated by a link layer protocol. It is communicated within the boundaries of a single network, never routed across internetworking nodes. This property places ARP into the link layer of the Internet protocol suite.
— Braden, R. (October 1989). "RFC 1122 - Requirements for Internet Hosts -- Communication Layers". ietf.org. Internet Engineering Task Force.
E há um motivo também: além dos limites da rede, o dever de encontrar o computador de destino é com o computador do gateway. (Um roteador.) Assim, os engenheiros não se incomodaram em adicionar dados desnecessários (e potencialmente violadores de privacidade) ao pacote.
... mas a rede é a única coisa envolvida aqui?
Os navegadores da Web podem executar aplicativos da Web em seus computadores locais. A partir de agora, esses aplicativos da Web, escritos em JavaScript, não têm como consultar o endereço MAC do seu computador. Mas e os plug-ins, complementos e aplicativos fora do navegador? Eles têm acesso a uma API muito mais ampla e descobrem que seu endereço MAC é definitivamente possível para eles. Então, é apenas a questão de transmiti-lo online.
Ainda assim, é muito difícil para um site encontrar o endereço MAC do seu computador dessa maneira e associá-lo a você. Fazer algo útil (por si mesmo, não você) com isso, é outra história inteiramente. As pessoas continuam vendendo seus computadores o tempo todo e usam pontos de acesso compartilhados. Pode-se ver claramente que não há sentido em usar essa tática como um meio de impressão digital, porque a própria tática exige impressões digitais antecipadamente.