tente isso no terminal,
sudo apt-get install ethtool
sudo ethtool eth0
ainda tem o mesmo problema,
copie os arquivos necessários do sistema e instale o novo Ubuntu 18.04
Editar 1: Encontrei o problema (espero que sim) e editei a pergunta para ser mais preciso. Às vezes a conexão com a internet no meu desktop Ubuntu 14.04 é desconectada (mesmo quando estou usando diretamente ou através de conexão remota), eu tenho que clicar manualmente no ícone de conexão à Internet da barra de tarefas, e selecione Conexão 1 com fio para conectá-la novamente . Como posso resolver este problema?
tente isso no terminal,
sudo apt-get install ethtool
sudo ethtool eth0
ainda tem o mesmo problema,
copie os arquivos necessários do sistema e instale o novo Ubuntu 18.04