O SourceTree estava armazenando informações antigas para o meu repositório e, mesmo quando eu as atualizei na caixa de diálogo dos caminhos do repositório remoto, ele não enviaria minhas alterações indicando informações incorretas.
Descobri que, se eu colocar o nome de usuário no URL do repositório, ele funciona.
Antes:
https://github.com/username/repository.git
Depois:
https://[email protected]/username/repository.git
Observação: adicionei username@
à URL em que username
é seu nome de usuário do GitHub.