Você precisa executar nc separadamente para cada porta:
while ! (nc -z 127.0.0.1 8080 && nc -z 127.0.0.1 8081 && nc -z 127.0.0.1 8082)
do sleep 0.1
done
(dividido em várias linhas para facilitar a leitura)
Isso usa um subshell de shell com uma lista de comandos com um operador "%" e && lógico; o segundo comando nc é executado apenas se o primeiro for bem sucedido, etc .; assim que todos os comandos nc forem bem sucedidos, o status de saída do subshell é true, isso é negado pelo ! e o while termina.