substitui uma substring usando sed

Question

Eu tenho um arquivo de entrada de amostra:

 $ cat test.txt 

 xz:xx.d.r1.latest

Agora quero substituir uma parte por um novo valor. Por ex: eu queria substituir r1 por r2 no texto acima, então o novo o / p seria

 xz:xx.d.r2.latest

Eu queria fazer isso usando variáveis. Por exemplo, considere o valor a ser substituído armazenado na variável old e o valor a ser substituído na variável new :

 $ old=r1
 $ new=r2

Agora para substituir, tentei

sed -i 's/'"${old}"'/'"${new}"'/g' test.txt
sed -i "s/$old}/${new}/g" test.txt
sed -i 's/'"$old"'/'"$new"'/g' test.txt
sed -i "s/${old}/${new}/g" test.txt

Mas nenhum deles funcionou, o valor não está sendo substituído. Então, alguém pode me ajudar ou dizer se a sintaxe está correta ou o que está faltando.