DNS, SSL - Rede local

Question

Eu tenho um servidor com 2 IPS: 177.68.XX.YY (IP público) 192.168.10.1 (IP local)

Este servidor tem um certificado SSL (de Let's crypt) para o link

Existem vários dispositivos nessa rede local do servidor (como 192.168.10.10, 192.168.10.11 e assim por diante) que acessam esse servidor por meio de seu endereço IP público ( link ).

No entanto, quando a internet está inativa (o que nos últimos dias tem sido muitas vezes devido a várias manutenções no prédio) todos os dispositivos têm que mudar para 192.168.10.1 para acessar o servidor (inseguro, sem https) .

Minha pergunta é: existe alguma maneira de usar o DNS dentro da minha rede para que, quando a Internet estiver inativa, as pessoas na rede local ainda possam acessar o domínio por meio do link ?