O modo Bridged é para necessidades de rede mais avançadas, como simulações de rede e servidores em execução em um convidado. Quando ativado, o VirtualBox se conecta a uma das suas placas de rede instaladas e troca pacotes de rede diretamente, contornando a pilha de rede do sistema operacional do host.
Sua máquina virtual seria vista em rede como uma placa separada na rede. Para a maioria dos usos, isso não é necessário. Pode haver motivos em sua rede de hosts (fora de sua influência) por não reconhecer ou reconhecer sua placa de rede com ponte.
É mais seguro (e recomendado, a menos que você tenha necessidades especiais) para usar o modo NAT, que deve funcionar imediatamente em qualquer ambiente de rede.