Como evitar o “Login novamente” ao usar uma VPN com diferentes servidores (gerenciador PIA) no Chrome

Question

Estou usando a versão estável 64 do Google Chrome atualizada.

Estou no Linux Mint 18.3 Cinnamon 64-bit, mas também uso o Windows 10 Pro 64-bit e o Android 7.0.

Eu me conecto ao Private Internet Access usando o aplicativo deles em diferentes servidores.

Muitas vezes acontece com tanta frequência que é chato ter que entrar no navegador Chrome novamente.

Essa pode ser uma boa medida de segurança do lado do Google, mas eu realmente gostaria de saber se há alguma solução alternativa sobre esse assunto?

EDIT1:

Quero dizer, entrar diretamente no navegador Chrome com minha conta do Google:

Aparece um ícone de sincronização vermelho ao lado do meu nome quando me conecto à VPN para ser mais específico.