Não importa se você recorta ou copia as pastas e os arquivos dentro dela do primeiro local, colá-la teria o mesmo resultado. Como foi dito acima, o corte remove a pasta do local original enquanto a cópia a mantém, assim como a Área de Transferência do Windows.
E sobre sua outra pergunta, presumo que você esteja se referindo a uma caixa de diálogo semelhante a esta:
Como a caixa diz, se você tiver arquivos dentro com os mesmos nomes, você terá a opção de substituir os arquivos antigos pelos novos, ignorar os novos arquivos ao copiar ou renomear os novos arquivos para que eles possam ser mantido ao lado do velho.