O Thunderbird e o Outlook são clientes de e-mail locais, portanto devem estar em execução para responder aos seus e-mails. A diferença é que o Outlook é frequentemente conectado a um Exchange-Server que envia essas mensagens em seu nome (e executa o tempo todo btw.). O Thunderbird não tem esse equivalente no Servidor e, portanto, não fornece a funcionalidade que você está solicitando. Você precisa descobrir qual Mailserver sua empresa está executando e configurar sua nota de ausência (pergunte ao administrador).