Como experiência, adicionei um comando env (equivalente a printenv ) ao final de /etc/update-motd.d/99-footer no meu sistema Ubuntu 12.04.
Quando eu entrei novamente, as linhas a seguir foram adicionadas ao final do meu /etc/motd :
PATH=/usr/local/sbin:/usr/local/bin:/usr/sbin:/usr/bin:/sbin:/bin
PWD=/
Portanto, $PATH e $PWD são as variáveis de ambiente somente definidas quando o 99-footer está sendo executado. É por isso que $SUDO_USER e $SSH_CLIENT não estão sendo expandidos.
Você precisa enviar esse e-mail de algum outro lugar, não do processo que atualiza /etc/motd .