O motivo de salvar duas cópias em sua área de trabalho é porque você tem as chamadas SaveAs apontando para a área de trabalho.
Além disso, você quase nunca precisa selecionar nada para trabalhar com ele.
Uma rápida modificação do seu código gera:
Sub SaveAs()
'SaveAs
'Hide Tabs– add ATW -authority number then contractor company to file title Save file as XLSX to Desktop. Reopen XLSM, and unhide tabs.
Dim OrignalFilename As String
Application.DisplayAlerts = False
Sheets(Array("Contractor info", "PTW", "DataBase")).Visible = xlSheetHidden
OriginalFileName = ActiveWorkbook.FullName
ActiveWorkbook.SaveAs _
Filename:="C:\Users\U0154179\Desktop\ATW " & ActiveSheet.Range("B21").Value & "-" & ActiveSheet.Range("I3").Value & ".xlsx", _
FileFormat:=xlOpenXMLWorkbook
Sheets("Contractor info").Visible = xlSheetVisible
Sheets("PTW").Visible = xlSheetVisible
Sheets("DataBase").Visible = xlSheetVisible
Sheets("ATW").Select
ActiveWorkbook.SaveAs _
Filename:=OriginalFileName, _
FileFormat:=xlOpenXMLWorkbookMacroEnabled
Application.DisplayAlerts = True