Eu fui em frente e tentei fazer isso com o Thunderbird e parecia que ele funcionava principalmente usando o gContactSync plugin. Ao agendar um evento, clico em "Convidar participantes" para poder sugerir contatos automaticamente e, em seguida, mostre-me quando estiverem livres / ocupados.
Para reservar uma sala de reunião, consegui encontrar a agenda da sala de reunião no Google Agenda e, a partir das configurações da agenda, encontrei a ID da agenda, que eu poderia adicionar como uma sala.
Ainda não tentei enviar um convite para um grupo. Espero que funcione, mas não consegui ver informações de disponibilidade para todas as pessoas que pertencem ao grupo, o que é uma coisa boa do Google Cal.