O TeamViewer e programas semelhantes de assistência remota não são a melhor opção para isso porque você se conecta ao outro computador através de seus servidores (principalmente para evitar problemas de firewall e NAT), então sua sessão de jogos é enviada do seu computador de jogo para a Internet e, em seguida, envie de volta para o outro computador.
Para minimizar o atraso e usar toda a largura de banda da sua rede local, você precisa usar um programa remoto que use conexões diretas, como a Área de Trabalho Remota integrada (somente para as versões * profissionais do Windows) ou alguma variante VNC como TightVNC .
Note que, mesmo com conexões diretas, você pode não obter um desempenho aceitável, uma vez que as ferramentas não foram projetadas para vídeo ou jogos.
* Embora o cliente da Área de Trabalho Remota esteja incluído em todas as versões do Windows, o servidor só está disponível em edições profissionais / comerciais / de servidor, embora haja alguns hacks duvidosos para contornar isso (duvidoso no sentido legal, o hack em si parece seguro).