A resposta específica à sua pergunta "Como posso obter um arquivo cmd / batch para executar" como administrador "sem minha participação?" é que você pode fazer isso através do Agendador de Tarefas do Windows.
Ao criar uma tarefa no Agendador de Tarefas, você pode escolher a opção "Executar com privilégios mais altos" para executá-la como administrador. Essas tarefas podem ser executadas automaticamente sem sua intervenção.
No entanto, isso pode não funcionar em seu caso de uso específico porque parece que você deseja que o Acronis acione o arquivo em lotes em vez de apenas ter um arquivo em lote que possa ser executado automaticamente como administrador. Se o Acronis for executado como administrador, deverá herdar a capacidade de executar outras coisas que chama como administrador, o que é uma possibilidade, mas dependerá do apoio do Acronis a esse recurso.