HTML não tem esse poder. O que você precisa usar é o PHP, pois ele pode interagir com o sistema operacional, pois é uma linguagem de backend.
O que você pode fazer é criar um link para um arquivo php e quando o link for clicado, ele irá navegar para o arquivo PHP, executando o script e você poderá redirecioná-lo para a página inicial ou algo assim:
Index.php
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1" />
<title>Untitled Document</title>
</head>
<body>
<a href="delete.php">DELETE ALL</a>
</body>
</html>
delete.php
<?php
echo shell_exec('sh /path/to/delete.sh');
header('Location: /'); #this will take you back to the home page
?>
Publicação original: link