Seu problema é provavelmente uma fonte de alimentação insuficiente.
Série ATI Radeon HD 3600 Requisitos do sistema incluem uma fonte de alimentação "400 Watt & 22 Amps".
A fonte de alimentação da HP a1640n é aparentemente um grande segredo, uma vez que a HP não vai divulgá-lo. Eu encontrei as especificações para o Substituição da fonte de alimentação que dizem "fonte de alimentação de substituição de 300 watts", então pode ser insuficiente para esta placa de vídeo.
Você pode, portanto, tentar atualizar a PSU.