Você precisa determinar se o problema é causado por hardware ou software. Uma maneira de fazer isso é inicializar a partir de um Live CD executando um sistema operacional capaz de enviar áudio para seus fones de ouvido.
Se o áudio funcionar, seu hardware é bom e você precisa resolver o problema, assumindo um problema com o sistema operacional principal ou com os drivers. Se não funcionar, o hardware está com defeito e precisa ser substituído.