O cenário inteiro depende da sua largura de banda. Dependendo dos recursos do provedor de serviços de Internet, você pode avaliar quanto tempo será gasto para essa tarefa. Hoje em dia você deve avaliar quanto tempo e dinheiro você gastará enviando uma quantidade tão grande de dados para um local externo ou para a nuvem.
Concordo com a resposta anterior sobre muitas ferramentas de software de backup que permitem distribuir os dados e sincronizá-los automaticamente com sua conta na nuvem.
Além disso, você deve considerar onde gostaria de armazenar seus dados.
Por exemplo, a AWS oferece o serviço chamado AWS Import / Export Snowball. Com este serviço, é fácil enviar os Terabytes de dados para o seu bucket sem pagar dinheiro extra ao seu provedor de serviços de Internet.
Por outro lado, se você quiser colocar seus dados em algum lugar diferente da AWS, poderá usar qualquer ferramenta de backup. Alguns dos mencionados acima também têm o modo de arquivo. Essa opção permite que você utilize menos chamadas de API para a propagação de muitos arquivos. Eu vejo que também é um requisito para você.