Se você tiver um mouse Bluetooth verdadeiro, é claro que você o conecta a um PC habilitado para Bluetooth com os drivers apropriados instalados para os serviços Bluetooth. Esta é uma função básica do Bluetooth e eu fiz isso no Windows e no Linux.
Entretanto, todos os mouses sem fio (e teclados) NÃO são Bluetooth, como a Logitech, que usa seu próprio receptor proprietário "Unifying". A maioria dos mouses sem fio é proprietária de seus dongles, a menos que você compre especificamente um que seja compatível com Bluetooth.