Como isso é uma coisa estranha e ainda não foi mencionado em nenhum lugar, achei que poderia deixar a solução aqui para o próximo problema:
Se você clicar com o botão direito do mouse no símbolo de som à direita da barra de tarefas, clique em "Dispositivos de reprodução", selecione "Bluetooth Handsfree Audio" e desconecte-o. Não permanente, tem que ser feito após cada reconexão via Bluetooth, mas funciona. Claro, se alguém souber uma solução permanente para isso, fique à vontade para postá-lo.