Se eu entendi corretamente, você quer um espelho físico entre dois computadores, onde a mesma atividade está sendo processada simultaneamente por ambos, em vez de um simplesmente ter uma sessão remota para o outro. Não é possível fazer isso.
Algo parecido com o que você está falando existe no mundo do cluster de failover e da replicação em tempo real, mas é feito apenas em servidores high-end em ambientes corporativos em que alta disponibilidade e recuperação de desastre são necessárias. Mesmo nesses cenários, no entanto, não funciona do jeito que você está pensando. Um cluster de failover, apenas um ou mais servidores de reserva mantidos em um estado "quente" para que qualquer um deles possa imediatamente pegar a carga de onde o outro parou no caso de um deles falhar. Mas não é um esforço cooperativo; apenas um servidor está realmente em produção a qualquer momento, com os outros sendo um estado de espera quente.
O outro tipo de cluster seria um cluster de computação de alto desempenho em que vários nós colaboram em uma tarefa específica. É assim que os supercomputadores funcionam, mas requer software especializado e não é algo que você faria para tarefas gerais de computação.