Suas redes precisam ser "revertidas".
Atualmente, sua nova rede com seu Raspberry Pi está conectada à sua antiga rede com seus outros dispositivos, que por sua vez se conectam à Internet.
Em vez disso, você deve ter o seu Raspberry Pi (que você quer acessar da Internet) na rede que é a mais próxima da Internet, e o resto dos dispositivos na segunda rede. Em outras palavras:
Internet---Router 1---(Raspberry Pi) | +---Router 2---(other devices)
Configure desta maneira:
- Todos os seus nós terão acesso à Internet
- Uma regra de encaminhamento de porta no roteador 1 tornará o Raspberry Pi acessível a partir da Internet
- A primeira rede (com o Pi) não terá acesso à segunda rede devido ao roteador 2 fazer o firewall dessa rede