Se o bate-papo estiver iniciando no login, você pode abrir a janela de configurações na lista de contatos, ir para a seção "Geral" e desmarcar a opção "Restaurar a última presença no login".
Isso não desativa o ícone de mensagens instantâneas no painel (ele apenas mostra "off-line" quando não está em execução). Para se livrar do ícone, clique com o botão direito do mouse em um espaço vazio na bandeja do sistema (por exemplo, entre ícones) e escolha "Configurações da bandeja do sistema". Vá para a seção "Display" e desmarque "Instant Messaging Presence".