Pelo que entendi da sua pergunta, você atribuiu as seguintes permissões:
- Todos: negar exclusão
- Administradores: permitir controle total
- [<> Nome da conta de usuário ]: Permitir controle total
Nesse caso, sim, você não deve poder excluir os objetos afetados. As permissões com o tipo "Negar" sempre substituem as permissões pelo tipo "Permitir". Você deve alterá-lo para:
- Todos: Permitir leitura & Executar
- Administradores: permitir controle total
- [<> Nome da conta de usuário ]: permitir modificar