Eu li sua mensagem várias vezes e parece-me que você realmente não sabe o que "Executar como administrador" faz. Este comando aciona um prompt do UAC! No entanto, a partir da sua pergunta, parece que você estava usando este comando para suprimir um prompt do UAC em vez de acioná-lo.
I have attempted to use the old "Run as Administrator" fix for this particular program that is forcing the user to provide Admin elevation every time they launch with no success.
O mais curto é: se clicar duas vezes em um arquivo EXE faz com que apareça um prompt do UAC, emitir um comando "Executar como administrador" (seja do menu de contexto, propriedades de atalho ou configurações de compatibilidade) faz ZERO diferença.
Também parece que, além de querer suprimir o prompt do UAC, você também (com relutância) quer dar os direitos de administrador! Desculpe, mas você não pode manter sua torta e comê-lo também.