Is there anyway I can use port forwarding on my in-home router
Você claramente não entende o encaminhamento de porta. Você pode ser capaz de fazer o que quiser, mas não do jeito que está tentando fazer. O nome da tecnologia, "encaminhamento de porta", parece mais ou menos o que você está tentando realizar.
O encaminhamento de porta geralmente tem a ver com o tráfego do recebimento da Internet, em uma porta específica (normalmente TCP ou UDP, embora eu saiba que pelo menos o SCTP também usa portas) e seu roteador sabe para qual dispositivo interno o tráfego deve ser enviado. Por exemplo, se o seu roteador recebe tráfego na porta TCP 80, você deseja que o tráfego vá para o computador que está executando um servidor da Web, e não para o seu Playstation que irá ignorar o tráfego da Web.
Você pode realizar seu objetivo usando um túnel para um site externo. O tráfego VPN tende a usar túneis (embora o P na VPN se refira a Private, já que as VPNs incluem criptografia, o que pode ser mais do que o necessário). Basicamente, você precisa encontrar uma maneira de obter o tráfego roteado em ambas as direções. Isso parece possível desde que o equipamento que você usa, como a universidade, não impeça isso. Mesmo que o único tráfego permitido seja um protocolo específico, como o tráfego da Web, suas comunicações desejadas podem viajar por esse protocolo. (por exemplo, executar TCP sobre ICMP.) Um impacto no desempenho pode ser inevitável.
Sua melhor aposta será abrir as portas, para que o tráfego passe exatamente onde deveria.
I am certain that the university will not open these ports just for me to use my PlayStation.
Ok. Mas desde que você mora no campus, você poderia pedir-lhes para portar os portos apenas para você usar pessoalmente. Como você mora no campus, pode ser totalmente razoável que eles permitam as comunicações apenas para apoiar seu uso pessoal.
Note que estou assumindo que estamos falando de tráfego iniciado com conexões de saída. Você provavelmente também vai querer obter um endereço IP estático (pelo menos um privado, provavelmente começando com 10. ou 192.168 ou 172.16 até 172.31, ou fd). Eles não precisariam documentar isso como "solução alternativa para o Playstation". Eles poderiam documentar isso como "roteador pessoal do professor M", e não pareceria muito bobo em suas regras de firewall.
Basicamente, evite a palavra Playstation e diga que você tem algum equipamento pessoal que deseja usar e deseja usar a rede da universidade já que mora no campus.
Você pode se beneficiar da criação de uma conta anônima (provavelmente deveria ter feito isso para essa pergunta), criar uma nova pergunta e ter uma específica (qual MMO, quais portas, que precisam ser tráfego de entrada ou de saída)? e alguns conselhos menos generalizados podem ser fornecidos.