O mouse com problema exibe o mesmo sintoma em outro computador e outro mouse funciona corretamente. Isso significa que o problema está no mouse, e não em outra coisa.
Os sintomas que você descreve soam como um problema com a interface entre o mouse e o computador, em vez da parte que traduz o movimento em dados. Pode ser uma conexão ruim, como um defeito no cabo ou uma junção de solda ruim onde o cabo se conecta dentro do mouse, ou um defeito na eletrônica do mouse.
Se você tem alguma habilidade em diagnosticar e reparar eletrônicos, você pode procurar por algo simples e reparável. A menos que fosse um mouse muito caro, você teria que avaliar quanto tempo e esforço valeria a pena comprar outro.