Eu não acredito que exista uma solução perfeita para isso, no entanto, aqui está algo para facilitar para você.
Ativar o botão Opções de colagem
O botão Opções de colagem está ativado por padrão. Se você não vir o botão, ele pode estar desativado. Siga estas etapas para ativá-lo.
No Word 2010, 2013 ou 2016, clique em Arquivo > Opções > Avançado.
Na seção Recortar, copiar e colar, marque a caixa de seleção Mostrar opções de colagem quando o conteúdo é colado.
Clique em OK.
Agora, ao colá-lo, é exibido um ícone adicional com o conteúdo colado para permitir que você modifique facilmente a imagem, conforme declarou.
Uma solução alternativa seria salvar as imagens na sua unidade e arrastar esse arquivo para o documento. Infelizmente, isso é mais difícil, mas resolveria o problema do link sem ter que selecionar se o conteúdo é uma imagem etc.